WisFaq!

Knikkers

Een vaas bevat 5 blauwe, 2 rode en 3 gele knikkers. Jarne en Laure bedenken volgend spel. Er worden willekeurig drie knikkers uit de vaas getrokken. Hebben de drie knikkers dezelfde kleur, dan geeft Jarne Laure 5 euro; hebben de drie knikkers alle drie een verschillende kleur, dan geeft Jarne Laure 4 euro; in alle andere gevallen geeft Laure Jarne 2 euro.

• Wie maakt op lange termijn winst?

Ik weet dat van blauw kan ik alle 3 knikkers hebben en voor rood moet ik een andere kleur hebben en bij geel heb ik geen keuze. Ik ben begonnen eerst te schrijven met orde, keuze, herhaling. Herhaling kan niet want 1 knikker 1 keer kiezen. keuze heb ik maar in een geval en de orde speelt een rol. Hoe kan ik weten dat wie maakt op lange termij winst. Zou u aub mij daarmee helpen?
Alvast bedankt

Ayesha
14-3-2021

Antwoord

Bereken:

$
\eqalign{
& P(3\,\,\,{\text{dezelfde}}) \cr
& P(3\,\,\,{\text{kleuren}}) \cr
& P({\text{de}}\,\,{\text{rest}}) \cr}
$

De verwachte opbrengst van Laure is dan:

$
W = P(3\,\,\,{\text{dezelfde}}) \cdot 5 + P(3\,\,\,{\text{kleuren}}) \cdot 4 - P({\text{de}}\,\,{\text{rest}}) \cdot 2
$

Zou het dan lukken?

• 10 rode, 12 blauwe en 8 gele knikkers

WvR
15-3-2021