WisFaq!

Goniometrische formule

De vraag is: bewijs dat 4sin²(x) - 4sin⁴(x) = sin²(2x)

Noch bij de som/verschil, noch bij verdubbelings, noch bij simpson formules vind ik een oplossing.

Dank bij voorbaat

heirman gilbert
13-3-2021

Antwoord

Bij de verdubbelingsformules vind je wel:
sin(2x) = 2sin(x)·cos(x)

Dus:
sin²(2x) = 4sin²(x)·cos²(x)

Combineer dit met:
sin²(x) + cos²(x) = 1

Dan volgt deze gelijkheid vanzelf.

GHvD
13-3-2021