WisFaq!

Zonder absoluutstrepen

Ik snap deze opdracht niet.

Gegeven is de functie F(x)= x²/(x·|x|+1)

1. Schrijf het voorschrift van f zonder absoluutstrepen.
2. Leg uit dat de grafiek van f drie asymptoten heeft en geef daarvan vergelijkingen.
3. Los exact op: f(x)$>$1/2x

Hans Boer
14-1-2021

Antwoord

Hallo,

|x|=x als x$>$0 en |x|=-x als x$<$0
Dus voor x$>$0 wordt het voorschrift : f(x) = ^x2/_x²+1 en
voor x$<$0 wordt het voorschrift : f(x) = ^x2/_-x²+1
Je kunt het domein opdelen in twee deeldomeinen met ieder een ander voorschrift.
Voor x$>$0 heb je enkel een horizontale asymptoot en
voor x$<$0 heb je een horizontale en een verticale asymptoot.
Ok?

LL
14-1-2021