WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 25 februari 2021

Complexe getallen en exponentiŽle functies

Beste,

Ik zit al eventjes aan de volgende oefening maar ik weet niet hoe ik hier aan moet beginnen. Zou iemand mij kunnen verder helpen?

Alvast bedankt
Stijn

Als je weet dat z een complex getal is, vind alle oplossingen van de vergelijking: e^($\phi$∑z2) = 1.
Schrijf de oplossing in de vorm z = x + iy .

Stijn
7-1-2021

Antwoord

Begin eens met de oplossingen van $e^z=1$: dat zijn alle veelvouden van $2\pi i$, dus $2k\pi i$ met $k\in\mathbb{Z}$.
Nu voor elke $k$ de vergelijking $\varphi z^2=2k\pi i$ oplossen.

kphart
7-1-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#91282 - Complexegetallen - 3de graad ASO