Hallo!
Hoe kun je het verloop van een logaritmische functie oplossen? Hierbij bedoel ik: domein, snijpunten met de assen, asymptoten, afgeleiden + buigraaklijn.
Bijvoorbeeld van f(x)=(e-2x2)/(1-x2)
Alvast bedankt!jan
15-11-2020
1. Domein
Waar is er mogelijk een probleem? Als de noemer gelijk aan nul is. Los de vergelijking $1-x^2=0$ op. Daarna nog even kijken of je met een asymptoot te doen hebt of met een perforatie.
2. Snijpunten met de assen
Neem x=0 voor het snijpunt met de y-as. Als $f(0)=1$ dan weet je 't wel. Neem y=0 en los vergelijking $f(x)=0$ op. De teller kan geen nul zijn dus geen nulpunten.
3. Asymptoten
De verticale asymptoten had ik bij 1. al gevonden. Voor de horizontale asymptoten kun je kijken naar de limiet voor x naar plus- of min-oneindig.
4. Afgeleide en buigraaklijn
Bereken de afgeleide, bereken de nulpunten van de afgeleide en trek je conclusies! Waar heeft de afgeleide een extreem?
Dus wat is het probleem precies?
WvR
15-11-2020
#90956 - Functies en grafieken - 3de graad ASO