WisFaq!

Rekenregels

Beste
Ik kan deze vraag niet kunnen oplossen. Kunt u aub dat stap per stap met rekenregels uitleggen:

√(log_a(27)+log_a(27)⁵ -3log_a(0.125)/log_a(3)+log_a(6))

Alles zit onder de wortel en a is log base. De vraag is toon aan de waarde van de vorm niet afhangt van het grondtal a en bereken die waarde.

Met vriendelijke groeten

Riffat
28-10-2020

Antwoord

Stap 1: maak van teller en noemer logaritmes van een enkel getal. De noemer is $\log_a18$ bijvoorbeeld en de teller is zo te zien de $\log_a$ van het product $27\cdot27^5\cdot8^3$.
Stap 2: als $b$ een ander grondtal is dan geldt $\log_b A=\log_ba\cdot\log_aA$.
Stap 3: dus altijd geldt
$$\frac{\log_bA}{\log_bB}=\frac{\log_ba\cdot\log_aA}{\log_ba\cdot\log_aB} =\ldots
$$Klaar

kphart
28-10-2020