WisFaq!

Re: Differentiëren met verschillende regels

ik heb het onder 1 noemer gezet maar ik weet nu niet welke regels ik mag toepassen. ik heb je een plaatje erbij gestuurd zodat je het zelf eens kan bekijken. ik ben na een bepaalde stap gestopt omdat ik niet zeker ben of ik 1/4 en 3/4 mag samen nemen omdat ze hetzelfde grondtal hebben, wordt dit dan niet 4(x³-2x²+6) of mag dat niet?

Melike
18-10-2020

Antwoord

Ja...

$
\left( {x^3 - 2x^2 + 6} \right)^{\frac{1}
{4}} \cdot 4\left( {x^3 - 2x^2 + 6} \right)^{\frac{3}
{4}} = 4\left( {x^3 - 2x^2 + 6} \right)
$

Als je machten vermenigvuldigt met gelijk grondtal dan kan je de exponenten optellen.

Je krijgt dan:

$
\eqalign{f'(x) = \frac{{4\left( {x^3 - 2x^2 + 6} \right)}}
{{2x^{\frac{1}
{2}} \cdot 4\left( {x^3 - 2x^2 + 6} \right)^{\frac{3}
{4}} }} + \frac{{2x \cdot \left( {3x^2 - 4x} \right)}}
{{2x^{\frac{1}
{2}} \cdot 4\left( {x^3 - 2x^2 + 6} \right)^{\frac{3}
{4}} }}}
$

Bij jou stond er bij de tweede term een 3 waar, volgens mij, een 2 moet staan. Maar verder schiet het al lekker op.

WvR
18-10-2020