WisFaq!

Onderzoek de diifferentieerbaarheid

Beste,

Ik begrijp de volgende vraag niet echt.

Gegeven de functie:

$
f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
|x|\,\,als\,\,x \le 1 \\
2x^2 - 1\,\,als\,\,x > 1 \\
\end{array} \right.
$

Onderzoek de differentieerbaarheid van f op [-1,0]; [-1,1], [-1,2], [0,1] en [1,2].

Ik heb geen idee hoe dit op te lossen. Zou u mij op weg kunnen zetten?

Alvast bedankt.

Met vriendelijke groeten,
Kira

Kira
8-10-2020

Antwoord

Ik zou zeggen: kijk eerst eens naar de hele functie; in welke punten is die wel en niet differentieerbaar. In alle punten behalve $0$ en $1$ is dat niet moeilijk; in $0$ en $1$ moet je de definitie gebruiken.
Daarna kun je die conclusies gebruiken om iets over de intervallen te zeggen.

kphart
9-10-2020