WisFaq!

Factorstelling

Kunt u alstublieft een duidelijk, makkelijk voorbeeld geven van een derdegraadsvergelijking die je met de 'factorstelling' op kunt lossen?

Ik snap namelijk niet duidelijk hoe je ermee om moet gaan. Bij voorbaat dank.

Groetjes

Jaimy Vincentie
27-3-2003

Antwoord

Ja hoor, dat wil ik wel.

We gaan de nulpunten bepalen van de volgende vergelijking:

-x³ + 3x² -2 =0

Het is bij deze vergelijking niet zo moeilijk in te zien dat x=1 een nulpunt is. Om de andere nulpunten te vinden gaan we een staartdeling maken om de tweede factor van (x-1)(...)=0 te vinden.

x-1 /-x3+3x2  -2/ -x2 + 2x + 2
     -x3+ x2
     -------
         2x2
         2x2-2x
         -------
             2x-2
             2x-2
             ----
                0

Dit levert dus op de 2e graadsvergelijking -x²+2x+2
(x-1)(-x²+2x+2)=0 is dus de factorstelling. Dus na de vergelijking te hebben opgelost met de abc formule weet je de andere nulpunten.

pl
27-3-2003