WisFaq!

Re: Re: Voorschrift van homografische functie zoeken

Wel, ik kom uiteindelijk ook aan (6x-2)/(3x+4):
a=HA=2; c=-4/3 en b=-10/3 (gestart van a + b/(x-c)).

Maar als ik ax+b deel door cx+d, dan kom ik aan
a + b/(x+d/c) en dat is toch niet = a + b/(x-c). Waar is "d" gebleven in de vereenvoudige functie? Hoe komt het dat men die wel mag gebruiken?

Bedankt.

Evi
4-10-2020

Antwoord

Dat kan ook:

$
\eqalign{
& f(x) = a + {b \over {x - c}} \cr
& HA:y = 2\,\,\,geeft\,\,\,a = 2 \cr
& f\left( {{1 \over 3}} \right) = 0\,\,\,geeft: \cr
& f\left( {{1 \over 3}} \right) = 2 + {b \over {{1 \over 3} - c}} = 0 \Rightarrow 3b + 2 = 6c \cr
& f( - 1) = - 8\,\,\,geeft: \cr
& f( - 1) = 2 + {b \over { - 1 - c}} = - 8 \Rightarrow b = 10c + 10 \cr
& \left\{ \matrix{
3b + 2 = 6 \cr
b = 10c + 10 \cr} \right. \cr
& \left\{ \matrix{
b = - {{10} \over 3} \cr
c = - {4 \over 3} \cr} \right. \cr
& f(x) = 2 + {{{{ - 10} \over 3}} \over {x + {4 \over 3}}} \cr
& f(x) = 2 - {{10} \over {3x + 4}} \cr}
$

't Is maar wat je handiger vindt...

Maar de variabelen zijn bij beide uitgangspunten duidelijk niet hetzelfde.

WvR
4-10-2020