WisFaq!

Tussenwaardestelling gebruiken om 3 nulpunten aan te tonen

Hallo

In onderstaande oefening moet je aan de hand van de tussenwaardestelling kunnen bewijzen dat volgende functie: f(x)= x³-15x+1, 3 nulpunten heeft binnen het interval. Nu, ik weet dat je met de tussenwaardestelling kan zien dat er minstens één nulwaarde aanwezig is, maar niet hoe je een specifiek aantal kan bewijzen.

Wat ik weet:
f(-4) = -3 en f(4) = 5
Hierbij kan ik besluiten dat er minsten één nulpunt tussen -4 en 4 ligt aangezien de functie continue is. Maar ik weet niet hoe je exact kan nagaan dat dit er 3 zijn. Aangezien de 3de graadsvergelijking niet exact is, kan ik hem niet ontbinden in factoren.

Hopelijk heeft iemand een antwoord
alvast bedankt

Duncan
26-9-2020

Antwoord

Bereken (bijvoorbeeld) eens f(-1) en f(1).

js2
26-9-2020