WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Rijen

Beste,

Ik heb helft van de vraag opgelost. Ik heb u1 al bepaald, maar ik weet niet hoe moet ik u2, u3 en u5 moet bepalen.

Beschouw de rij un met un+2=4×un+1-un
Ik kom er uit op u1=4

Riffat
24-9-2020

Antwoord

Ik weet niet hoe je aan $u_1=4$ komt maar daar ben je er nog mee. Je zult (bijvoorbeeld) ook $u_2$ nodig hebben. Neem aan dat $u_2=7$ je krijg dan:

$u_3 = 4·7-4 = 24$

Maar zonder $u_2$ of andere aanvullende gegevens gaat dat niet lukken...Naschrift

In de opgave was gegeven $u_4=194$. In dat geval:

$
\eqalign{
& u_4 = 4u_3 - u_2 = 194 \cr
& u_4 = 4\left( {4u_2 - u_1 } \right) - u_2 = 194 \cr
& u_4 = 15u_2 - 4u_1 = 194 \cr}
$

Als je dan weet $u_1=4$ dan:

$
\eqalign{
& 15u_2 - 4 \cdot 4 = 194 \cr
& 15u_2 - 16 = 194 \cr
& 15u_2 = 210 \cr
& u_2 = 14 \cr}
$

Dan zal de rest ook wel lukken.

WvR
24-9-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90527 - Rijen en reeksen - 3de graad ASO