WisFaq!

Wortels van wortels

De opgave is: x⁴-4x³+2x²+2x-1 heeft 4 reële wortels. Hoeveel van die wortels zijn kleiner dan 0? Het antwoord zou 2 zijn.
Ik snap het niet.

Evi
22-9-2020

Antwoord

Dat antwoord klopt niet. Ik denk dat de bedoeling is dat je punten vindt waar de functie positief en negatief is.

Bijvoorbeeld $f(-1)=4$ en $f(0)=-1$ dus tussen $-1$ en $0$ zit een wortel; $f(1/2)=1/16$ dus tussen $0$ en $1/2$ zit ook een wortel. Verder geldt $f(2)=-5$ en $f(4)=39$ dus in de intervallen $(\frac12,2)$ en $(2,4)$ zitten ook nog wortels.

Nu weten we waar de vier wortels zitten en maar eentje is negatief, de andere drie zijn positief.

kphart
22-9-2020