WisFaq!

Voorschrift van een functie van de 4de graad bepalen

Hallo

ik moet het voorschrift van een functie van de 4de graad bepalen die een dubbel nulpunt heeft (waarde 3), langs de oorsprong gaat en ook langs punten (2,6) en (4,28).
f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e
6=16a+8b+4c+2d+e
28=256a+64b+16c+4d+e
0=e
0=81a+27b+9c+3d
Het probleem is dat ik nog slechts 3 vergelijkingen heb voor 4 onbekenden. Hoe kan ik de info "dubbel nulpunt" benutten?
Bedankt.
Evi

Evi
20-9-2020

Antwoord

Je kunt de functie schrijven als:

f(x)=ax(x-b)(x-3)²

Invullen van (2,6) en (4,28) geeft je dan 2 vergelijkingen met 2 onbekenden. Dat moet op te lossen zijn.

Lukt dat?

WvR
20-9-2020