WisFaq!

Vergelijking opstellen

Er wordt gevraagd om een vergelijking op te stellen van een rechte d die:

• evenwijdig is met de rechte e:3x-y+5=0
• de rechte die de punten A(-2.-3) en B(5.5) verbindt middendoor deelt.

Ik kan een vergelijking opstellen van de rechte die de punten A en B verbindt en daaruit een normaalvector vinden, maar dan weet ik niet hoe ik verder moet.

Hoe vind ik een punt op de rechte d om daaruit een vergelijking op te stellen?

Alvast bedankt

nur
14-9-2020

Antwoord

Je hebt geen lijn (vector) nodig die loodrecht staat op AB. De gevraagde rechte d moet immers evenwijdig zijn aan de rechte e.

Voor de rechte d geldt:

d:3x-y+c=0

Voor verschillende waarden van c vind je allemaal rechten die evenwijdig zijn aan e. De vraag is nu wat de waarde van c moet zijn om de rechte te vinden die door het midden van AB gaat. De coördinaten van dit midden zijn (1,5 ; 1). Vul deze waarden van x en y in de vergelijking van e in om de gevraagde waarde van c te vinden.

GHvD
14-9-2020