WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 18 juli 2024

Integreren van cosinus of sinus x gedeeld door

Hi,

Op dit moment ben ik bezig met het primitieveren van functies. Hierbij kwam ik een functie tegen die voor mij moeilijk op te lossen is. In dit geval ging het om de functie cos(x/2) met 2pi en pi. Ik maak hier zelf dan altijd cos(1/2x) van om het overzichtelijker te maken. Ik zelf kom dan op de F=sin(1/2x)1/4x2 uit (correct me if i am wrong).

Mijn vraag is dus voornamelijk in dit geval krijg je 1/42pi2 bijvoorbeeld. Hoe los je dit op? Wat is 2pi2. Stel ik heb sin 1/2pi dan weet ik dat ik dat het hier 1 is. Maar hoe zit het met deze functie?

wisstudent
21-7-2020

Antwoord

Ik zou denken dan een primitieve voor jouw functie gelijk is aan:

$
\eqalign{F(x) = 2\sin \left( {\frac{x}
{2}} \right) + C}
$

Dat kan je makkkelijk controleren als je naar de afgeleide kijkt:

$
\eqalign{
& F(x) = 2\sin \left( {\frac{x}
{2}} \right) + C \cr
& f(x) = 2\cos \left( {\frac{x}
{2}} \right) \cdot \frac{1}
{2} \cr
& f(x) = \cos \left( {\frac{x}
{2}} \right) \cr}
$

Dus weet ik niet wat je hier precies gedaan hebt. Kijk maar 's.
Helpt dat?

WvR
21-7-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90289 - Integreren - Student hbo