WisFaq!

Ccvx januari opgave 2b,c

Van een lineaire functie is gegeven: f(2)=8 en f(20)= 35

De rij Un met n=1,2,3, etc. wordt gedefinieerd door Un=f(n)

b) Leg uit dat de rij Un een rekenkundige rij is en laat zien dat U1=6,5
c) Bereken de som van de eerste 100 oneven termen van deze rij (dus U1 + U3 +...+U99)

Ik kom hier echt niet uit. Kan iemand mij hierbij helpen?

saida
19-7-2020

Antwoord

Op rekenkundige rijen kan je van alles vinden.

Een rekenkundige rij is een rij waarvan het verschil van twee opeenvolgende termen steeds hetzelfde getal is. Idem voor een linair verband. Je kunt een functievoorschrift voor f uitrekenen:

$
\eqalign{
& a = \frac{{35 - 8}}
{{20 - 2}} = 1\frac{1}
{2} \cr
& y = 1\frac{1}
{2}\left( {x - 2} \right) + 8 \cr
& y = 1\frac{1}
{2}x + 5 \cr}
$

f(1)=6,5

b.
Voor een rekenkundige rij $u_n$ geldt:

• som=$\frac{1}{2}$·aantal termen·(eerste term+laatste term)

Dan moet het wel lukken!

WvR
19-7-2020