WisFaq!

Ccvx 2013 juni opgave 3c

TK (x)= 3x +5(x²-14x+65)¹/2

Vraag: bepaal de afgeleide functie van TK (x) en bereken mbv deze afgeleide algebraïsch hoe groot de afstand AD is als de kosten voor de aanleg van het fietspad minimaal zijn.

Ik moet dus eerst differentiëren voordat ik TK' (x) aan nul kan gelijk stellen MAAAR ik kan wel janken bij de uitwerking en vooral het antwoordenboek. Ik snap er niks van :'( het staat zo moeilijk uitgelegd. Kan iemand aub helpen

saida
17-7-2020

Antwoord

Hallo Saida,

Ik neem aan dat je weet dat y=3x als afgeleide oplevert: y'=3. het probleem zal bij de 2e term liggen.

Bedenk dan:

Als y=(x)ⁿ, dan is de afgeleide y'=n·(x)^n-1

Wanneer tussen haakjes niet een enkele 'x' staat, maar de functie f(x) van x, dan bereken je de afgeleide met:

y=(f(x))ⁿ
y'=n·(f(x))ⁿ·f'(x)

Die laatste f'(x) is het gevolg van de kettingregel (zie voor meer uitleg YouTube WiskundeAcademie: Differentiëren - De kettingregel).

Voor jouw voorbeeld wordt dit:

GHvD
18-7-2020