WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Tweedegraadsfunctie

Hoe bereken je de diepte van een rivier:

d(x)=0,25x2 - 2x

Ik wil heel graag weten hoe ik de schema kan aanvullen zodat ik de grafiek kan tekenen. Ik heb geprobeerd en opgezocht en het lukt me niet. Zou u me stap voor stap helpen met deze oefening?

Ze zeggen dat het op het einde een dalparabool is en dat de rivier 8 meter breed is, klopt dat?
Alvast bedankt om te helpen.
mvg

anoniempje
11-6-2020

Antwoord

Je kunt een tabel maken met 'x' en 'd'. Daarna de punten in een assenstelsel tekenen en een mooie kromme (parabool) er doorheen tekenen.

 x  0  2  4  6  8 
 d(x)  0  -3  -4  -3  0 

Ga maar na: d(2)=0.25·22-2·2=1-4=-3

q90085img1.gif

Dan de parabool tekenen.

q90085img2.gif

...en dan ben je er wel, denk ik.

Blijft de vraag waarom kies ik 0, 2, 4, 6 en 8? Wel aan... 1, 3, en 5 bijvoorbeeld is niet handig omdat je dan breuken krijgt. Voor de rest een beetje proberen.

Maar handiger is het om het zo te doen.

Vul eerst x=0 in:

d(0)=0.25·02-2·0=0

Zijn er meer punten met d=0?

0.25x2-2x=0
x(0.25x-2)=0
x=0 of 0.25x-2=0
x=0 of 0.25x=2
x=0 of x=8

Dus de parabool gaat door (0,0) en (8,0). Vanwege de symmetrie weet je dan waar de top zit. Die zit namelijk bij x=4. d(4)=0.25·42-2·4=-4. De top(4,-4).

Nu weet je hoe de grafiek loopt. Je kunt dan nog wat tussenpunten kiezen om te tekenen. Deze aanpak werkt bij alle tweedegraadsfuncties. Handig..!?

O ja en de rivier is inderdaad 8 meter breed.

Lukt dat zo?

WvR
11-6-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#90085 - Functies en grafieken - Overige TSO-BSO