Hoe bereken je de diepte van een rivier:
d(x)=0,25x2 - 2x
Ik wil heel graag weten hoe ik de schema kan aanvullen zodat ik de grafiek kan tekenen. Ik heb geprobeerd en opgezocht en het lukt me niet. Zou u me stap voor stap helpen met deze oefening?
Ze zeggen dat het op het einde een dalparabool is en dat de rivier 8 meter breed is, klopt dat?
Alvast bedankt om te helpen.
mvganoniempje
11-6-2020
Je kunt een tabel maken met 'x' en 'd'. Daarna de punten in een assenstelsel tekenen en een mooie kromme (parabool) er doorheen tekenen.
x 0 2 4 6 8 d(x) 0 -3 -4 -3 0
Ga maar na: d(2)=0.25·22-2·2=1-4=-3
Dan de parabool tekenen.
...en dan ben je er wel, denk ik.
Blijft de vraag waarom kies ik 0, 2, 4, 6 en 8? Wel aan... 1, 3, en 5 bijvoorbeeld is niet handig omdat je dan breuken krijgt. Voor de rest een beetje proberen.
Maar handiger is het om het zo te doen.
Vul eerst x=0 in:
d(0)=0.25·02-2·0=0
Zijn er meer punten met d=0?
0.25x2-2x=0
x(0.25x-2)=0
x=0 of 0.25x-2=0
x=0 of 0.25x=2
x=0 of x=8
Dus de parabool gaat door (0,0) en (8,0). Vanwege de symmetrie weet je dan waar de top zit. Die zit namelijk bij x=4. d(4)=0.25·42-2·4=-4. De top(4,-4).
Nu weet je hoe de grafiek loopt. Je kunt dan nog wat tussenpunten kiezen om te tekenen. Deze aanpak werkt bij alle tweedegraadsfuncties. Handig..!?
O ja en de rivier is inderdaad 8 meter breed.
Lukt dat zo?
WvR
11-6-2020
#90085 - Functies en grafieken - Overige TSO-BSO