WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 28 februari 2024

Hoeveel verschillende configuraties zijn hier mogelijk?

Gegeven een matrix met x rijen en y kolommen. Ik krijg de opdracht om in iedere kolom 1 a, 2 b's, 2 c's en 1 d te plaatsen, op willekeurige plaatsen, maar altijd in die hoeveelheden (x$>$6).Bedankt!

Eric
28-4-2020

Antwoord

Als $x$ groter is dan $6$ blijven er posities leeg, je moet dus ook $x-6$ keer een $l$ (voor leeg) plaatsen.
Daar kun je de multinomiaalcoŽfficiŽnten voor gebruiken. Er zijn dus
$$\binom{x}{x-6, 2, 2, 1, 1}
$$kolommen mogelijk. Hoe je die over de $y$ kolommen moet of mag verdelen bepaalt het uiteindelijke antwoord.

Zie Wikipedia: Multinomial Theorem [https://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_theorem]

kphart
28-4-2020


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89720 - Kansrekenen - Student universiteit