WisFaq!

Functie bepalen na vermenigvuldiging vlakdeel

Gegeven is f(x)=-x²+1. Vlakdeel V is de oppervlakte van de functie boven de x-as met linkergrens -1 en rechtergrens 1. Deze heeft dus een oppervlakte van 1,33333... Door f(x) in de richting van de positieve y-as te verschuiven, ontstaat functie g(x) waarvan de oppervlakte 3V is.

• Hoe bepaal ik nu functie g(x)?

Marthe westerbroek
13-4-2020

Antwoord

Als je $f$ verschuift over $
\left( {\matrix{
0 \cr
p \cr

} } \right)
$ krijg je $
g(x) = - x^2 + 1 + p
$.

De nulpunten van $g$ zijn $
x = - \sqrt {1 + p}
$ en $
x = \sqrt {1 + p}
$.

Nu geldt:

$
\int\limits_{ - \sqrt {1 + p} }^{\sqrt {1 + p} } { - x^2 + 1 + p\,\,dx\,\, = 4}
$

Zou het dan lukken?

WvR
13-4-2020