WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 4 juli 2020

Examenopgave mbo 76-77

Ik snap niet dat de vector voorstelling bij b. (3,2,1)+l(3,2,0) is. Vooral die 0 bij de z van de richtingsvector.

Gegeven is het vlak 2x-3y+z-1=0, het punt P(3,2,1) in vlak V gelegen en het punt Q(3,1,1) buiten vlak V gelegen.
  1. Bepaal een vectorvoorstelling van de lijn l door punt Q loodrecht op vlak V.
  2. Bepaal een vectorvoorstelling van de lijn m door punt P, als lijn m in vlak V gelegen is en evenwijdig is met het XOY-vlak.
  3. Bereken de grootte van de hoek die de vlakken V en W met elkaar maken, als W een vlak door het punt Q en de lijn n, waarvan een vectorvoorstelling n=(0,0,6)+m(2,0,-3) is.
Bij c. krijg ik het ook niet voor mekaar om aan de hand van het punt en een lijn een vlak op te stellen.

mboudd
6-4-2020

Antwoord

b.

Bij b. kan je uit gaan van:

$
m:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
1 \\
\end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
c \\
\end{array}} \right)
$

Nu moet $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
c \\
\end{array}} \right)
$ evenwijdig zijn aan het XOY-vlak en evenwijdig aan V. Wat weet je dan?

c.

Je hebt voor $W$ één richtingsvector (van $n$) en je kent twee punten in dat vlak S(0,0,6) en Q(3,1,1). $SQ$ is ook een richtingsvector van $W$ en als dat nu maar niet dezelfde richting is als (2,0,-3) dan kan je daar misschien wel iets mee?

WvR
6-4-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89537 - Lineaire algebra - Leerling mbo