WisFaq!

Controle van onderlinge ligging van vlakken

Ik krijg tussen de twee vlakken V en W toch een getal en mijn conclusie is dat V en W niet samen vallen maar evenwijdig zijn in tegenstelling tot het antwoord van het model waar ze aangeven dat de vlakken samenvallen :

Ga na of V en W samenvallende, evenwijdige of snijdende vlakken zijn:

V=(1,0,3)+l(2,1,0)+m(1,0,4) en W=(2,1,-1)+e(1,0,4)+w(-1,-1,4)

nv=(4,-8,-1) en nw =(4,-8,-1) $\Rightarrow$ V en W hebben afhankelijke normaalvectoren dus ze zijn inderdaad evenwijdig of samenvallend tot zover geen verschil met het model.

Vergelijking van W: 4x-8y-z=-5

(1,0,3) is een element van V $\Rightarrow$

d(V,W)=|4·1-8·0-1·3+5|/√81=(4-0-3+5)/9=6/9 dus volgens mij lopen V en W evenwijdig.

Het antwoord geeft samenvallen en afstand 0.

mboudd
4-4-2020

Antwoord

Je vergelijking voor $W$ moet $
4x - 8y - z = 1
$ zijn, denk ik. In dat geval is $d(V,W)=0$, zodat $V$ en $W$ wel moet samenvallen.

Je kunt zelf vrij makkelijk vaststellen als de vergelijking gevonden hebt op de steunvector wel aan de vergelijking voldoet. Zo niet dan klopt het niet!

WvR
4-4-2020