WisFaq!

Re: Afstand punt tot lijn in een kubus

Ik weet niet in mijn boek staat dit voorbeeld ik heb 'het opgestuurd ik heb zoals zij de stappen gemaakt volgens dit voorbeeld.

Bij loodrecht op moet een maal teken staan sorry:
(-1,2,0)·(2-l,2l,0)
-2+l+4l=0 $\Rightarrow$ l=2/5

Is deze opgave volgens dit voorbeeld te maken of moet ik u stap beter volgen?

mboudd
1-4-2020

Antwoord

Dat kan ook, maar dan moet je 't wel goed doen...

$
\begin{array}{l}
AQ:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
0 \\
0 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
2 \\
0 \\
\end{array}} \right) \\
P(0,1,2) \\
P'(x,y,z) = P'(2 - \lambda ,2\lambda ,0) \\
drager\,\,\,PP' = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{2 - \lambda } \\
{2\lambda - 1} \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right) \\
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{2 - \lambda } \\
{2\lambda - 1} \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
2 \\
0 \\
\end{array}} \right) = 0 \\
- 2 + \lambda + 4\lambda - 2 = 0 \\
5\lambda = 4 \\
\lambda = \frac{4}{5} \\
\left| {PP'} \right| = \left| {\left( {\begin{array}{*{20}c}
{1\frac{1}{5}} \\
{\frac{3}{5}} \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right)} \right| = \frac{1}{5}\sqrt {145} \\
\end{array}
$

Klopt als een bus!

---

Zie Afstand van punt en lijn [https://wiskundeleraar.blogspot.com/2020/04/afstand-van-punt-en-lijn.html]

WvR
1-4-2020