WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 12 juli 2020

Onderlinge ligging van vectoren begrijpen ahv stellingen

Kan iemand mij verduidelijken hoe je de volgende MBO-sxamenvraag kan begrijpen? Ik heb naar de antwoorden gekeken daar begrijp ik alleen de eerste stelling van bij a. en gedeeltelijk bij b.

In R2 zijn gegeven de vectoren a,b,c en d die alle ongelijk zijn aan de nulvector. Ook zijn gegeven de lijnen l: x=a+lb en m:x=c+md.

Wat kun je zeggen over de ligging van l en m ten opzichte van elkaar in de onderstaande gevallen:
  1. {b,d} is een onafhankelijk stelsel vectoren.
  2. {b,d} is een afhankelijk stelsel vectoren,{a,b} is een onafhankelijk stelsel vectoren en a=e(c) (e is de parameter) en a en c de vector.
  3. bĚd/|b|Ě|d|=1/2
Bij a.
l en m zijn snijdend dit is wel te begrijpen.

b.
l en m lopen evenwijdig maar ik had er ook bij of vallen samen maar dat staat er niet bij toegvoegd bij het model antwoord staat alleen lopen evenwijdig.

c.
l en m snijden en $\Phi$=60░ (dit geeft het modelantwoord wat ik niet snap)

mboudd
28-3-2020

Antwoord

Bij c. staat de formule voor $\cos\Phi$ en $\cos\Phi$ is gelijk aan een $\frac{1}{2}$. Kennelijk snijden ze elkaar onder een hoek van $60^o$. Ze vallen niet samen en zijn ook niet evenwijdig. Meer moet het niet zijn.

WvR
28-3-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89465 - Lineaire algebra - Leerling mbo