WisFaq!

Kans om een doel te raken

Beste
Ik zit vast bij dit vraagstuk:

'De kans om bij één poging een bepaald doel te raken is 5%. Hoeveel pogingen heeft men minimaal nodig om een kans te krijgen van 99% om het doel minstens één keer te raken?'

De oplossing is 90 keer. Maar hoe kom je daar aan?

Ik ben begonnen met het om te draaien: In 1 poging het doel niet raken = 95%
Alle kansen - de kansen om niet te raken= 1 - 0,95 = 0,05
Moet je nu dan die 95 nemen en verminderen met 5 ?
Alvast bedankt om hier meer duidelijkheid in te brengen.
Groeten
Wendy

Wendy
24-3-2020

Antwoord

Hallo Wendy,

Slim om de vraag om te draaien!
De kans dat je bij 1 poging het doel niet raakt, is 0,95.
De kans dat je bij 2 pogingen het doel niet raakt, is 0,95·0,95, dus 0,95²
De kans dat je bij 3 pogingen het doel niet raakt, is 0,95·0,95·0,95, dus 0,95³
.....
De kans dat je bij x pogingen het doel niet raakt, is 0,95^x

Je wilt dat deze kans kleiner is dan 1%, dus kleiner dan 0,01. Hoe groot moet x dan zijn?

GHvD
24-3-2020