WisFaq!

Oppervlakte vierkant berekenen bij gegeven diagonaal

Hey!

Een vraag waar ik dus totaal niet uitkom:

Vierkant ABCD heeft een diagonaal van 6 cm.

• Bereken de oppervlakte van het vierkant in cm².

Hoe kan je nu vanuit een diagonaal een vierkant berekenen? Zelfs als je het vierkant schuin doormidden snijdt heb je nog maar één driehoekszijde om eventueel de stelling van Pythagoras toe te passen. Kunnen jullie mij helpen alstjeblieft?

Ruth
23-3-2020

Antwoord

Misschien is het handig om het volgende schema te gebruiken:



Links staan de rechthoekszijden en de schuine zijde. Rechts staan dan de kwadraten.

Voorbeeld

Gegeven:

• Bereken de schuine zijde

Je krijgt dan:



De schuine zijde is dus $\sqrt{25}=5$.

In jouw geval ken je de schuine zijde en het kwadraat van de schuine zijde:



De vraag is nu wat er rechts nog meer moet staan. Omdat het over een vierkant gaat weten we dat daar steeds de helft van 36 moet staan:



Je weet dan dat de rechthoekszijden allebei gelijk zijn aan $\sqrt{18}$. Als de zijde $\sqrt{18}$ is dan is de oppervlakte gelijk aan 18. Opgelost!

Helpt dat?

WvR
23-3-2020