WisFaq!

Iteraties

Het getal 555 is de startwaarde x₀ van een iteratieproces. We vermeerderen dit getal eerst met 5% en daarna met 5 eenheden. Vervolgens verminderen we het bekomen resultaat eerst met 5% en daarna met 5 eenheden. Zo ontstaat de term x₁ van het iteratieproces.

Alle volgende termen worden volgens dezelfde rekenwijze uit hun voorganger afgeleid.

1. Stel een iteratieformule op.
2. Bepaal het dekpunt van de bijbehorende functie f. Is het dekpunt aantrekkend of afstotend?
3. Na hoeveel iteratiestappen is de bekomen term negatief?
4. Na hoeveel iteratiestappen is de bekomen term minder dan 5 eenheden van het dekpunt verwijderd.

Ik snap alleen niet hoe je het iteratieformule opstelt.

Timmy Van Epperzeel
9-3-2020

Antwoord

Er geldt:

$
x_1 = (x_0 \cdot 1,05 + 5) \cdot 0,95 - 5
$

Haakjes wegwerken levert:

$
x_1 = 1,8528 \cdot x_0 - 0,25
$

Dan zal het wel lukken?

WvR
9-3-2020