WisFaq!

Vergelijking en vectorvoorstelling bepalen

Bepaal een vectorvoorstelling van een lijn door O loodrecht op vlak V door A(3,3,-3), B(1,2,0) en C (5,3,1)

• Bepaal van dit vlak de vergelijking.

Ik heb:

Vlak V: (3,3-3)+l(-2,-1,3)+m(2,0,4)
Maar loop vast bij het bepalen van de vergelijking:

x=3-2l+2m
y=3-l
z=-3+l+4m

Ik heb de eerste en de derde opgeteld:

y+z=4m
x=3-2l+2m

Als ik dit optel zit ik weer met die l.

mboudd
9-3-2020

Antwoord

Met y=3-l kan je l uitdrukken in y. Dat geeft:

l=-y+3

Invullen geeft:

x=3-2(-y+3)+2m
z=-3+(-y+3)+4m

x=3+2y-6+2m
z=-3-y+3+4m

x=2y+2m-3
z=-y+4m

2x=4y+4m-6
z=-y+4m

Geeft: 2x-z=5y-6

Wat was de vraag ook alweer?

WvR
9-3-2020