WisFaq!

Differentiaalrekening

De totale kosten voor het produceren van x radio's per dag zijn 0,25x²+35x+25 euro. De verkoopprijs per radio is 50-0.5x euro.

• Bij welke productie x per dag is er een maximale winst te behalen?

Arun
7-3-2020

Antwoord

De winst is gelijk aan de totale verkoopprijs minus de totale kosten. Je krijgt:

$
\eqalign{
& W = (50 - 0,5x) \cdot x - \left( {0,25x^2 + 35x + 25} \right) \cr
& W = - 0,75x^2 + 15x - 25 \cr}
$

Bereken het maximum van deze functie. Dat kan met de afgeleide maar 't is een parabool dus de $x$-coördinaat van de top zou ook al heel mooi zijn...

Lukt dat zo?

WvR
7-3-2020