WisFaq!

Telproblemen

Ik loop vast bij volgend vraagstuk:

Bij een onderzoek naar het gebruik van betaalkaarten MasterCard, Bancontact en Visa blijkt het volgende:

• 86% heeft minstens 1 betaalkaart
• 14% heeft 3 betaalkaarten
• 38% heeft Visa
• 53% heeft MasterCard
• 80% heeft Bancontact
• 85% heeft minstens MasterCard of Bancontact
• 84% heeft minstens Bancontact of Visa.

Deze gegevens voorstellen in een diagram. Kunnen jullie me op weg helpen? Ik dacht 15% enkel visa en 16% enkel mastercard. 14% de 3 kaarten. Alvast bedankt voor jullie hulp

Wendy
4-3-2020

Antwoord

Je kun een plaatje maken als op de wikipedia-pagina hieronder, met $A$ voor Visa, $B$ voor masterCard en $C$ voor Bancontact.

Als je doet of er honderd mensen zijn zie je dat $A$ 38 elementen heeft, $B$ heeft er 53, en $C$ heeft er 80.

Verder heeft $A\cap B\cap C$ veertien elementen, heeft $B\cup C$ er 85 en $A\cup C$ heeft er 84. Ook geldt dat $A\cup B\cup C$ 86 elementen heeft.

Nu kun je stukjes gaat invullen: $A\setminus (B\cup C)$ heeft $86-85$ elementen (eentje dus) en $B\setminus(A\cup C)$ heeft er twee ($86-84$), enzovoort

Zie Wikipedia: Inclusie-Exclusie [https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Principe_van_inclusie_en_exclusie]

kphart
4-3-2020