WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 4 juli 2020

Re: Re: Lengte lijnstuk door een kubus berekenen

Ja. Ik weet soms niet bij welke hoofdstuk ik het moet plaatsen maar mijn hoofdstuk in het boek noemt het vectoren in R3 of metriek met vectoren maar het is als ik naar het antwoord kijk een oefening voor lineaire algebra. Hoewel ik niet snap wat ze bedoelen met dit antwoord:

Co÷rdinaten K en L zijn (8-3l,2,l) voor K is $\lambda$=11/3 voor L is $\lambda$=22/3, |KL|=11/3√(10).

Is ongeveer 4,2 niet helemaal de helft van PL mischien door afrondingsverschillen (4,3)

mboudd
27-2-2020

Antwoord

Die 8,6 van jou bij deze vraag moet 8,4 zijn dus dat is vast opgelost.

Maar ik denk dat het bedoeling was dat je zoiets zou doen:

$
\begin{array}{l}
\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
z \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
8 \\
2 \\
0 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
0 \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right) \\
ABFE:x = 4 \\
4 = 8 + 6\lambda \\
\lambda = - \frac{2}{3} \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 \\
y = 2 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \Rightarrow K\left( {4,2,1\frac{1}{3}} \right) \\
OCGH:x = 0 \\
0 = 8 + 6\lambda \\
\lambda = - 1\frac{1}{3} \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 0 \\
y = 2 \\
z = 2\frac{2}{3} \\
\end{array} \right. \Rightarrow L\left( {0,2,2\frac{2}{3}} \right) \\
d(K,L) = \sqrt {4^2 + \left( {2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{3}} \right)^2 } = 1\frac{1}{3}\sqrt {10} \\
\end{array}
$

Een vectorvoorstelling opstellen van de lijn door P en S en die dan snijden met het voor- en achtervlak. Dat kan ook...

Bij het antwoordmodel hebben ze net iets andere vectoren genomen maar 't komt op hetzelfde neer.

WvR
27-2-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89223 - Ruimtemeetkunde - Leerling mbo