WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 3 augustus 2020

Re: Moeilijke vraag

Beste ik heb geprobeerd maar ik snap het toch niet zo goed.

Timmy Van Epperzeel
17-2-2020

Antwoord

Beste Timmy,

Ik zie dat ik mijn eerste antwoord te simpel heb gegeven.

Laten we nog eens met een knecht beginnen. Naast de knecht hoeven dan niet, zoals ik wel schreef, twee ridders te staan. Immers, de knecht liegt ook als er een knecht en een ridder naast hem staan.

Zouden we met een ridder beginnen, dan moeten naast die ridder wel twee knechten staan, anders liegt de ridder.

Laten we eens een rijtje proberen te maken, beginnend met een knecht (K) in het midden. Om zoveel mogelijk knechten te krijgen zet ik er een knecht en een ridder (R) naast.

........ K K R ........

Als je het rijtje links langer wil maken, dan komt die op de plek van het ?:

.......? K K R ........

De vetgemaakte knecht liegt, dus kan ? geen knecht zijn. Dus dan hebben we

.......R K K R ........

Aan beide buitenkanten staat nu een ridder, dus om de rij aan die kanten uit te breiden moet er weer een knecht komen.

.....K R K K R K.......

Om zoveel mogelijk knechten te krijgen kan nu aan beide buitenkanten een knecht komen, want naast de buitenste knechten staat al een ridder, die die liegen sowieso.

...K K R K K R K K .......

En zo kun je doorgaan. Wat opvalt is dat je een patroon K K R krijgt, dat zich steeds herhaalt. Tien van die patronen vormen het antwoord op je vraag.

Met vriendelijke groet,

FvL
17-2-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89193 - Puzzels - 3de graad ASO