WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 13 augustus 2020

De limiet van een rij

Bepaal de limiet van de convergente rij Tn= Tn-1 - tan tn-1 met t1=3.

Ik snap niet hoe je dit oplost. De uitkomst is $\pi$

Timmy Van Epperzeel
10-2-2020

Antwoord

Zo te zien staat er
$$t_n=t_{n-1}-\tan t_{n-1}
$$Gegeven is dat $L=\lim_n t_n$ bestaat.
Voor die $L$ geldt dan
$$L=L-\tan L
$$en dus $\tan L=0$. Voor welke $L$ geldt $\tan L=0$ en welk van die $L$-en ligt dicht bij $3$?

kphart
10-2-2020


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#89133 - Rijen en reeksen - 3de graad ASO