WisFaq!

Meetkunde (lijnen en cirkels)

Gegeven is de driehoek ABC met A(1,1), B(5,4) en C(1,8)

1. De bissectrice k van hoek A snijdt de zijde BC in het punt D. Bereken exact de coördinaten van D.
2. Stel vergelijkingen op van de lijnen l1 en l2 door B die de lijn AC snijden onder een hoek van 60°.

Ik weet dat ik bij beide opdrachten iets moet doen met vectoren, maar ik vind het lastig hoe ik aan beide opdrachten moet beginnen. Hopelijk kunt u mij helpen.

Sven
17-1-2020

Antwoord

1. Als twee vectoren even lang zijn deelt hun somvector de hoek tussen de vectoren in tweeën. Hoe lang is de vector $AB$? Neem een punt $E$ op $AC$ dat even ver van $A$ ligt als $B$ en neem dan de som van de vectoren $AE$ en $AB$.
   
2. Welke vectoren maken een hoek van $60^\circ$ met de $y$-as? Gebruik die eerst als richtingsvectoren voor de gezochte lijnen en maak dan de vergelijkingen uit de vectorvoorstellingen.

kphart
17-1-2020