WisFaq!

Onderzoek op afhankelijk of onafhankelijkheid

Onderzoek welke van de volgende stelsel vectoren afhankelijk of onafhankelijk zijn:

1 (2,0,0),(1,2,1) en (3,4,2)

Ik heb hierbij 2l +m+3e=0
0l+2m+4e=0
0l+2m+2e=0

Bovenste maal 2 geeft 4l+2m+6e=0
Tweede parametervoorstelling eronder: 2m+4e=0
Van elkaar afhalen geeft: 4l +2e=0
4l=-2e
L=-1/2e
Kun je hier aan zien dat het stelsel afhankelijk is?

De tweede loop.ik vast:

(-3,2,-1) , (0,1,0) en (2,5,1)

-3l+0m+2e=0
2l+m+5e=0
-l+0m+e=0

Bovenste keer 2: -6l+0m+4e=0
Tweede keer 3 : 6l+3m+15e=0
Bij elkaar optellen 3m+19e=0

Verder kom ik er niet uit

Mboudd
14-1-2020

Antwoord

1. Ja, je kunt nu een oplossing ongelijk aan de nuloplossing maken: neem $e=2$, dan $m=-4 $ en $l=-1$.
NB Je derde vergelijking moet natuurlijk $m+2e=0$ zijn

2. Je kun ook nog de derde maal $3$ doen en die van de eerste aftrekken (of opmerken dat de derde vergelijking zegt dat $l=e$ en dat in de andere twee invullen).

kphart
14-1-2020