WisFaq!

Welke waarde heeft p?

Ik weet niet hoe je de volgende vraag moet oplossen: t.o.v. een rechthoekig assenstelsel Oxy is gegeven punt A(p,3p-1)

• Voor welke waarde(n) van p is de afstand OA minimaal?

mboudd
3-1-2020

Antwoord

Volgens Pythagoras vind je de afstand d tussen de oorsprong en punt A als volgt:

d=√(p²+(3p-1)²)

De waarde van p waarvoor d minimaal is vind je door d te differentiëren en het resultaat gelijk te stellen aan nul.

Tip: wanneer d minimaal is, is d² ook minimaal. Handiger is dan om d² te minimaliseren, dat maakt het differentiëren wel zo eenvoudig.

GHvD
4-1-2020