WisFaq!

Re: Periode sinusfunctie bepalen

Hallo,

'Bij f(x) vermenigvuldig je sin²(x) met sin(x). Het eerste deel herhaalt na periodetijd Pi, maar het tweede deel herhaalt pas na periodetijd 2Pi. Het totaal herhaalt dan ook pas na periodetijd 2.'
Indien je deze redenering toepast bij sin²(x), dan krijg je een product van twee functies met periode 2Pi en zou de periode dus 2Pi moeten zijn maar daarboven toont u aan dat die Pi is, waar zit dan de fout in de redenering?

Met vriendelijke groeten,
Jaap

Jaap
30-12-2019

Antwoord

Hallo Jaap,

Mijn uitspraak die je citeert, is niet bedoeld als algemene wetmatigheid.
Een sinusfunctie heeft de bijzondere eigenschap dat de tweede helft van de periode identiek is aan de eerste helft, echter met tegengesteld teken. Wanneer je de sinusfunctie met zichzelf vermenigvuldigt, ontstaan hierdoor binnen een periode 'toevallig' twee identieke helften die beide positief zijn. Het effect hiervan is dat de periode halveert.

GHvD
31-12-2019