WisFaq!

Bewijs de volgende identiteit

(1+cot²a)·(1-cos²a)=1
Û(1+(cos²a/sin²a)·(1-cos²a)=1
Û1-cos²a+(cos²a)-cos⁴/sin²a=1
Û-cos²a+(cos²a/sin²a)-cos⁴a/sin²a=0
Û-cos²a·sin²a+cos²a-cos⁴a=0
Ûcos²a·(-sin²a+1-cos²a)=0
Ûcos²a·(1-sin²a-cos²a)=0
Ûcos²a·(0)=0
is dit een goeie werkwijze?
Dank je

Ruben
22-3-2003

Antwoord

Het lijkt me helemaal goed (alleen vergeet je in de derde regel een keer een noemer, maar in de vierde regel is dat weer in orde). Zoals zo vaak zijn er andere manieren om hetzelfde te bewijzen.
Als je in regel 1 meteen 1 - cos²x vervangt door sin²x, dan ben je er vrijwel meteen uit. Probeer maar eens of je het ziet.

MBL
22-3-2003