WisFaq!

Stelsel met 3 vergelijkingen?

Ik kreeg deze vraag op een toets:

Bepaal een natuurlijk getal $abc$ bestaande uit drie cijfers dat voldoet aan de volgende omschrijving:

• de som van $abc$ en $bca$ is gelijk aan 785
• het verschil van $cba$ en $abc$ is gelijk aan 99 ($cba$ is groter dan $abc$)
• de som van de cijfers van abc is gelijk aan 10

Nu is mijn vraag: moet ik een stelsel opstellen met 3 vergelijkingen en hoe los ik dit op?

Seppe Braeckman
16-11-2019

Antwoord

Een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden is een goed plan. Je moet dan nog wel bedenken hoe je de cijfers van een getal om kan zetten in een getal.

Bedenk dat $abc$ de getalswaarde $100a+10b+c$ vertegenwoordigt. Als je dan de gegevens vertaalt naar vergelijkingen dan krijg je als eerste vergelijking:

100a+10b+c+100b+10c+a=785

Zo kan je nog twee vergelijkingen opstellen. Je hebt dan een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden. Dat stelsel kan je dan oplossen en dan ben je er...

Helpt dat?

WvR
16-11-2019