WisFaq!

Variantie van steekproefgemiddelde

Hallo

Ik heb een manier gelezen om de variantie van het steekproefgemiddelde te berekenen (ik weet het, het kan anders):

Volgens mij is de eerste lijn gelijk aan 0, of niet?
En hoe passeert men van de 2de naar de 3de lijn?
Bedankt om mij te helpen.
Valerie

Valerie
2-11-2019

Antwoord

1) Dat hangt er van af: als $\mu$ de verwachting van de kansverdeling is dan niet; als $\mu$ het steekproefgemiddelde is dan wel.
2) Door netjes uit te vermenigvuldigen. Doe het maar eens voor $n=2$ en $n=3$; dan zie je het patroon wel:
$$((x_1-\mu)+(x_2-\mu))^2= \ldots
$$en
$$((x_1-\mu)+(x_2-\mu)+(x_3-\mu))^2= \ldots
$$

kphart
5-11-2019