WisFaq!

Bepalen functievoorschrift

Geg. f(x) integraal (-x tot x)(1+cos3t)dt. Bepaal f.

ik heb:=[t-¹/₃sin3t]van -x tot x
=x-¹/₃sin3x-{-x-¹/₃sin-3x}
=x-¹/₃sin3x+x+¹/₃sin-3x
nu zit ik.met -¹/₃sin3x en -¹/₃sin-3x
ik had stiekem al gekeken in t antwoord
2x +2/3 sin 3x moet er uit komen maar dan zou ik ze allebei postief moeten maken?

mboudd
6-10-2019

Antwoord

Volgens mij moet je nauwkeuriger werken. Ik doe het nog een keer voor...

$
\eqalign{
& f(x) = \int\limits_{ - x}^x {1 + \cos (3t)\,\,\,dt} \cr
& f(x) = \left[ {t + \frac{1}
{3}\sin (3t)} \right]_{ - x}^x \cr
& f(x) = x + \frac{1}
{3}\sin (3x) - \left\{ { - x + \frac{1}
{3}\sin (3 \cdot - x)} \right\} \cr
& f(x) = x + \frac{1}
{3}\sin (3x) + x - \frac{1}
{3}\sin ( - 3x) \cr
& f(x) = 2x + \frac{1}
{3}\sin (3x) + \frac{1}
{3}\sin (3x) \cr
& f(x) = 2x + \frac{2}
{3}\sin (3x) \cr}
$
Kijk nog 's naar je primitieve en bedenk dat $\sin(-A)=-\sin(A)$. Dat je 't maar weet...

• Goniometrie

WvR
7-10-2019