WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 5 maart 2021

Re: Integraal van een absoluut functie

Ja, inderdaad was vergeten erbij te zetten dat ik een uitwerking had gestuurd naar plaatjes@wisfaq.nl

mboudd
5-10-2019

Antwoord

Komt ie...

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - 4}^4 {\left| { - 3x^2 + 12} \right|\,\,dx = } \cr
& \int\limits_{ - 4}^{ - 2} {3x^2 - 12\,\,dx + \int\limits_{ - 2}^2 { - 3x^2 + 12\,\,dx + \int\limits_2^4 {3x^2 - 12} \,\,dx = } } \cr
& \left[ {x^3 - 12x} \right]_{ - 4}^{ - 2} + \left[ { - x^3 + 12x} \right]_{ - 2}^2 + \left[ {x^3 - 12x} \right]_2^4 = \cr
& \left( { - 2} \right)^3 - 12 \cdot - 2 - \left\{ {\left( { - 4} \right)^3 - 12 \cdot - 4} \right\} + - \left( 2 \right)^3 + 12 \cdot 2 - \left\{ { - \left( { - 2} \right)^3 + 12 \cdot - 2} \right\} + \left( 4 \right)^3 - 12 \cdot 4 - \left\{ {\left( 2 \right)^3 - 12 \cdot 2} \right\} = \cr
& - 8 + 24 - \left\{ { - 64 + 48} \right\} + - 8 + 24 - \left\{ {8 - 24} \right\} + 64 - 48 - \left\{ {8 - 24} \right\} = \cr
& - 8 + 24 - \left\{ { - 16} \right\} + - 8 + 24 - \left\{ { - 16} \right\} + 64 - 48 - \left\{ { - 16} \right\} = \cr
& 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 96 \cr}
$

Volgens mij maak je van $4^3$ iets als $48$. Vandaar misschien?

WvR
5-10-2019


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88547 - Integreren - Leerling mbo