Veel dank!
Als de uitdrukkingen aanzienlijk ingewikkelder zijn, is er dan een methode om de oplossing te bepalen m.b.v. de grafische rekenmachine?M Claassen
30-9-2019
Het isoleren van x is niet zo lastig:
(x/5)2 = 1 - (y/6)2
x/5 = ±√(1 - (y/6)2)
x = -5√(1 - (y/6)2) of x = 5√(1 - (y/6)2)
Voor beide waarden van x kan je 2 oplossingen verwachten, dus 4 oplossingen totaal. Echter, slechts 2 daarvan voldoen, de andere 2 zijn 'schijnoplossingen' die ontstaan bij het kwadrateren en worteltrekken.
(Eenvoudig voorbeeld: de vergelijking √x=-2 heeft geen oplossingen, maar na kwadrateren lijkt x=4 opeens wel een oplossing te zijn). Je moet je gevonden oplossingen controleren door deze in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking om te beoordelen of deze voldoet of niet.
In dit geval is het wellicht handiger om y te isoleren. In de plot zie je dat de y-coördinaten van de snijpunten zeker positief zijn, je hoeft de mogelijke oplossingen met negatieve waarden voor y dus niet uit te werken.
Beide uitdrukkingen kan je in zijn geheel invullen in de vergelijking van Q. Vervolgens kan je de GR de oplossing laten bepalen. Het foutloos intypen is nog het lastigste, denk ik.
Er zijn ook rekenmachines met een 'solver', hiermee zou het wellicht eenvoudiger kunnen. Zelf heb ik geen ervaring met zo'n solver op een GR.
GHvD
30-9-2019
#88522 - Krommen - Docent