WisFaq!

Taylorbenadering 37 graden

Hoe moet ik het volgende vraagstuk oplossen: 'Bereken sin(37°) in drie decimalen nauwkeurig met een taylorbenadering, zonder rekenmachine'. Verder dan de standaard taylorformule van sinus met steunpunt x=0 kom ik niet.

Luuk
28-9-2019

Antwoord

Je kunt ook de Taylorontwikkeling rond $\frac\pi6$ nemen
$$\frac12+\frac12\sqrt3(x-\frac\pi6)-\frac14(x-\frac\pi6)^2+\cdots
$$En dan $x=37\times\frac\pi{180}$ invullen; dus $x-\frac\pi6=\frac{7\pi}{180}$.

kphart
28-9-2019