WisFaq!

Functievoorschrift in kubus verband tussen ruimtediagonaal en totale lengte

Beste

Hoe pak ik dit aan?
Beschouw een kubus waarvan de ruimtediagonaal lengte x heeft.
Druk het verband uit tussen x en de totale lengte L van alle ribben van de kubus.



Alvast bedankt!

Phybe
22-9-2019

Antwoord

Als de lengte van een lichaamsdiagonaal gelijk is aan $x$ en de lengte van een ribbe gelijk aan $z$ dan geldt:

$z^2+z^2+z^2=x^2$
$3z^2=x^2$
$\sqrt{3}·z=x$
$\eqalign{z=\frac{x}{\sqrt{3}}}$

Als $L=12z$ ben je er dan uit?

WvR
23-9-2019