WisFaq!

C op een rechte zoeken met punten A en B gegeven

Beste, ik zou niet weten hoe ik aan deze oefening moet beginnen. Ik heb iets gehoord over de stelling van Thales, maar geraak hier niet met verder.

Oefening: Gegeven zijn de punten A(5,-2) en B(-2,3) en de rechte c:2x-y-4=0. Bepaal het punt C op de rechte c zodat de driehoek ABC rechthoekig is in C.
Alvast bedankt :)

Phybe
20-8-2019

Antwoord

De punten $C$ waarvoor de lijnstukken $AC$ en $BC$ loodrecht op elkaar staan vormen een cirkel, en wel de cirkel met $AB$ als middellijn.
Stel een vergelijking van die cirkel op en bepaal dat de snijpunten van die cirkel met de gegeven lijn.

Zie Wikipedia: Stelling van Thales [https://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Thales_(cirkels)]

kphart
20-8-2019