WisFaq!

geprint op woensdag 21 augustus 2019

Kaartspel

Hallo,

Ik trek 13 willekeurige kaarten uit een volledig kaartspel, zonder terugleggen.
Graag wil ik de kans weten op het trekken van een aas, koning en vrouw in 1 kleur.
Daarbij doet zich het volgende verschijnsel voor.
Voor de 1e kaart zijn er 12 gunstige uitkomsten, voor de 2e en 3e kaart slechts één.
In formule denk ik dat het zo is:
((8!/7!).(44!/(12!.32!))/(52!/(13!.39!)) voor de kans op de 1e kaart, een willekeurige aas of koning of vrouw.
(49!/(10!.39!))/(51!/(12!.39!)) voor de kans op de 2e en 3e kaart in de kleur (sch, ha, ru, of kl) die bepaalt is door de 1e.

De vraag is:
Zijn deze formules en mijn gedachten erachter correct?
Alvast dank voor uw antwoord.

Hans Koek
17-7-2019


Antwoord

Bij de formule die je gebruikt (Laplace) moet je niet nadenken hoeveel mogelijkheden je per kaart zult hebben maar wel hoeveel mogelijkheden er in totaal zijn. Ik denk trouwens dat je redenering niet helemaal juist is. Je kunt namelijk ook eerst tien andere kaarten trekken voor je een aas, vrouw of koning in 1 kleur trekt. Bovendien zijn er in jouw redenering toch voor de tweede kaart 4 en voor de derde kaart 2 mogelijkheden? Of bedoel je met kleur (er zijn twee rode vrouwen, twee zwarte azen, ...) soort?
De kansen die je berekent zijn me niet helemaal duidelijk. De eerste kans (die van 1e kaart een willekeurige aas, koning of vrouw) is gewoon 12/52=3/13.

Kun je zo verder? Of kan ik je nog verder helpen? Maar dan moet je eerst even duidelijk zijn in wat je bedoelt met kleur.

js2
18-7-2019


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88313 - Kansverdelingen - Iets anders