WisFaq!

Re: Re: Vergelijking met machten

Ik krijg als antwoord louter complexe geen reele getallen.

jan
3-7-2019

Antwoord

Dat lijkt maar zo; één van de antwoorden die Maple geeft is
$$\frac13\sqrt [3]{-4050+150\,i\sqrt {471}}+\frac {100}{\sqrt [3]{-
4050+150\,i\sqrt {471}}}
$$Dat kun je ook schrijven als
$$\frac13\sqrt [3]{-4050+150\,i\sqrt {471}} + \frac13\sqrt [3]{-4050-150\,i\sqrt {471}}
$$en daaraan kun je zien dat het antwoord reëel is (som van een getal en zijn complex toegevoegde). Voor de andere antwoorden die Maple geeft geldt hetzelfde; ze zijn reëel maar je kunt ze alleen in complexe vorm opschrijven.

kphart
4-7-2019