WisFaq!

Ongelijkheden breuk oplossen

Zou je deze voor mij kunnen oplossen? Ik kom er niet uit. Zie afbeelding.

Peter
16-6-2019

Antwoord

Daar komt ie aan! Bij de volgende opgave kan je 't zelf. Het gaat hier om de volgende ongelijkheid:

$
\eqalign{\frac{{x^2 - 4x - 21}}
{{x - 2}} \geq 0}
$

De nulpunten van de teller:

$
\eqalign{
& x^2 - 4x - 21 = 0 \cr
& (x - 7)(x + 3) = 0 \cr
& x = 7 \vee x = - 3 \cr}
$

Het nulpunt van de noemer:

$
\eqalign{
& x - 2 = 0 \cr
& x = 2 \cr}
$

Het tekenverloop van teller en noemer in de tekening zetten. Zet ook het tekenverloop van de breuk in de tekening:



Wanneer is de breuk groter of gelijk aan nul? Er zijn twee gebieden waarbij de breuk groter of gelijk aan nul is. Dat is tussen -3 en 2 en groter dan 7. Kijk dan nog even naar de grenzen.

Oplossing:

$
- 3 \leq x < 2 \vee x \geq 7
$

• Ongelijkheden oplossen

WvR
16-6-2019